Abe Ibraheim，中央應用實習生，
Kenneth Armijo，中央應用工程師，
Piyu Dhaker，高級工程師
問題
為什麼我的電源裝置會發出響鈴並過熱？
答案
不恰當的電感尺寸設計和超過電感飽和電流額定值可能會導致直流至直流轉換器內出現各種問題，其中包括聽得到的鈴聲和過熱。
摘要
本文是一系列文章的第一篇，將討論常見的開關式電源供應器（SMPS）設計錯誤以及相應的矯正方法。它旨在解決直流至直流開關調節器的功率級設計中出現的複雜問題，重點是電感。設計人員選擇超出建議範圍的電感值，有各種優點，例如減小輸出漣波和最小化解決方案的佔地面積。然而，選擇值過大或過小的元件將導致意外後果，可能對晶片造成嚴重損壞，並降低效率。本文還將探討在未能確保負載電流不超過電感最大飽和額定值時可能發生的情況。
開關式電源供應器（SMPS）是什麼
是一種高效率的調節器，可以將輸入電壓降壓（降壓轉換器）、升壓（升壓轉換器），或者兩者兼而有之（降升壓轉換器）。常見的開關式轉換器拓撲結構如圖1所示。
圖1. 常見的開關式電源供應器拓撲結構及其輸出公式。
每個開關式電源供應器通過在電感中儲存能量，並利用脈寬調製（PWM）技術來獲得所需的輸出。這些轉換器的指導原則是伏秒平衡定律，該定律規定，在穩態下運行時，電感的平均電流必須為零。這意味著電感必須在另一個周期開始之前將充電階段中存儲的所有電流放電完畢。
降壓轉換器的操作
本文僅使用降壓轉換器來展示常見的設計錯誤。降壓轉換器的功率級由四個部分組成：電感、輸出電容、頂部FET（表示為開關）和底部FET（表示為二極管）（見圖2）。
圖2. 簡化的降壓轉換器功率級。
電感兩端的電壓由以下公式給出：VL = L diL /dt。這個電壓是開關節點與輸出電壓之間的差值。當頂部FET導通時，VL是輸入電壓與輸出電壓之間的差值。當頂部FET關閉時，差值為0V減去輸出電壓，因為開關節點接地。diL /dt（或∆iL）是單位時間內電感電流的變化，通常稱為電感電流紋波。當頂部FET導通時（底部FET斷開），電感以磁通的形式儲存能量，因為通過電感的電流增加。當頂部FET斷開並且磁場崩潰時，底部FET形成到地的通路，允許電流繼續流向負載並逐漸減少。這可以在圖3所示的電感電流波形中看到。輸出電容用於平滑輸出紋波並幫助維持所需的輸出電壓。降壓轉換器的輸出電壓由VOUT = DVIN給出，其中D是占空比，定義為頂部FET導通並充電電感的總周期中頂部FET導通的時間的百分比。
圖3. 電感電流波形。當頂部FET導通時，電感的電流增加，當頂部FET斷開時，電感的電流減少。
建議的電感尺寸
在設計開關式電源（SMPS）時，必須選擇正確的電感值，以確保可接受的電感電流紋波（∆iL）。建議電感紋波應該在應用負載電流的30%至40%之間，對於降壓轉換器來說。這個範圍被認為是最佳的，因為它足夠大以捕獲並向電流模式控制反饋系統傳遞準確的訊號，但不至於太大以至於導致電源進入不連續導通模式（DCM）。不連續導通模式是一種電流紋波過大的狀態，迫使電流降到0A以下以維持所需的負載電流。然而，一旦達到0A，FET內部的二極管不再導通，使電流無法降到0A以下。選擇正確的電感的一般方法可以通過以下公式獲得：
這個公式顯示了開關頻率和電感是反比的，這意味著隨著頻率的增加，充電時間減少，允許使用較小的電感進行正確操作（節省空間和成本）。
飽和電感
在開關式電源（SMPS）設計中最常見且災難性的錯誤之一是在選擇功率電感時忽略電流飽和額定值。當電感通過的電流超過飽和電流額定值時，電感的磁芯會飽和，這意味著產生的磁場將不再與所吸引的電流成比例地增加。這會破壞電壓秒平衡定律，導致電感電流紋波和輸出電壓紋波中的線性特性損失。當鐵磁芯飽和時，其感應電感迅速下降，表現得更像一個電阻而不是一個電感。由於電感的有效串聯電阻（ESR）增加，實際的電感減少，所以電流的變化被迫增加以滿足電壓秒平衡定律。在飽和電流波形中觀察到的尖峰是由於電流斜率的指數增加而引起的，可以在圖4中看到。這種電流尖峰會傳遞到輸出電壓中，導致更多的噪音和電壓尖峰，如圖5所示。如果電壓尖峰太高並超過下游元件的最大電壓額定值，以及降低電磁干擾（EMI）性能，噪音和電壓尖峰可能會損壞下游元件。
圖4. 飽和電感電流波形。波形在電流超過飽和額定值之前表現正常。
圖5. 飽和電感輸出紋波。尖峰傳遞到輸出，其中包含噪音和電壓尖峰。
此外，由於電流波動大，電感會產生迅速的滯後損耗，導致電感過熱，如圖6所示，以及聽得到的噪音。這種額外的熱量可能會損壞附近的其他元件，尤其是調節器晶片本身。
圖6 顯示飽和電感的熱耗散達到 226°F（107.78°C）。
為了避免遇到這個問題，設計師應該選擇電感的電流額定值至少是預期最大電流的兩倍。在計算最大電流時，必須考慮到電感電流波動以及從輸出端抽取的負載電流。此外，設計師可以參考所選電感的資料表，找出電感的電感降低 10% 到 30% 的原始值的電流，這就是飽和的定義。選擇具有適當飽和電流額定值的電感將確保系統的正常運行，如圖 7 中所示的電感的線性電流。輸出電壓尖峰將消失，如圖 8 所示。最終，系統的運行溫度將大大降低，如圖 9 所示，減輕了器件的應力，提高了器件的壽命。
圖7. 標準電感電流波形。
圖8. 標準電感輸出波動。
為了解決這個問題，設計師應該小心選擇一個能夠提供約 30% 到 40% 的電流波動的電感。這樣做將減少電感電流波動的幅度，並將裝置重新帶入 CCM 狀態，從而改善輸出電壓波動，並消除電壓尖峰，如圖 8 所示。如果設計師在計算所需電感值和選擇可行元件方面遇到困難，他們可以使用 LTPowerCAD 幫助設計和選擇電源階段元件。
圖9. 標準電感散熱溫度為 99.7°F (37.61°C)。
電感選擇不當的複雜性
設計師通常更喜歡選擇較小的電感以節省所佔空間，因為較小值的電感通常由於線圈數量較少而具有較小的物理尺寸。然而，如果電感太小，電流波動將會很大，並將迫使轉換器進入 DCM，這對於開關模式電源來說是不可取的，因為裝置的效率會降低，並顯示出較差的電磁干擾(EMI)性能。這種降低的 EMI 性能可以通過開關節點的響應存在的共振來看出，這是由於寄生元件以及 LC 電路引起的(形成一個共振電路)，如圖 10 所示。這種響應將傳遞到輸出電壓中，導致更大的波動和更多的電壓尖峰，如圖 11 所示。此外，電源不再處於連續導通模式(CCM)，而衍生的開關模式電源輸出公式也不再適用。
圖10. 過小電感的輸出波形。 如果無法傳輸電感電流，則在開關節點中也可以觀察到震盪。
圖11. 過小電感的電流波形。 當電源處於DCM時，電流和RSENSE中存在的震盪。
圖12. 標準電感電流波形。
過大電感的複雜性
與SMPS相連的下游電子元件通常具有指定的供應電壓及相關公差。如果電壓軌道上的波動過大，將會嚴重影響系統的運作。例如，如果微控制器的供應規格為3.3伏特，公差為±50毫伏，而波動大於±50毫伏，可能會導致微控制器關閉。設計師通常試圖減輕這種波動的方法之一是增加其電感的大小。然而，如果電感尺寸過大，電流波動和輸出電壓波動將顯著減小。雖然這聽起來很理想，但這將導致反饋系統出現問題，還可能導致反應時間極慢。小波動將極大地增加串聯感測電阻檢測變化的難度，扭曲傳入反饋環路的通常三角波形。當電感電流波動較小時，信噪比（SNR）會惡化。這導致反饋環路將噪聲註冊為來自電感的訊號，導致輸出不必要的不穩定性，表現為如圖13所示的抖動。
圖13. 輸出不穩定性導致的抖動。使用持續功能顯示的波形是過大電感的輸出波形。突出顯示的波形是使用標準電感捕獲的。
此外，具有較高值電感的情況下，飽和電流額定值通常較小。這可能導致電感飽和，這對設備是危險的，如在飽和電感部分討論過的那樣。過度尺寸的電感飽和效應如圖14所示。
圖14. 具有22倍標準值電感的飽和電感輸出波形。電流額定值與電感不成比例增加。
為了緩解此問題，設計師需要牢記，輸出電壓紋波可以通過改變所選擇的輸出電容器來控制。通過增加輸出電容器的值或降低其等效串聯電阻（ESR），可以減少輸出電壓紋波，而無需增加電感的值。這將使電感電流紋波保持在30%至40%之間的值，從而使感測架構能夠正確獲取訊號。這可以在圖15中看到。
圖15. 標準感測電阻波形。
結論
本文旨在分析升壓轉換器中電感設計問題，並提供實用解決方案，以應對所述的任何不良性能。通過適當調整電感的大小，保持電感紋波在輸出的30%至40%範圍內對確保設備保持在CCM狀態並且不會引起不必要的抖動或飽和至關重要，這可能對負載或調節器芯片本身造成嚴重影響。
作者
Abe Ibraheim是一位中央應用實習生，於2023年夏季加入了Analog Devices。Abe是一名在沃斯特理工學院就讀的大三學生，攻讀電氣與計算機工程的學士和碩士學位。他的專業方向是微電子和電力系統。
作者
Kenneth Armijo於2022年加入Analog Devices，擔任中央應用的副工程師。他擁有沃斯特理工學院的電氣工程和機器人工程的兩個學士學位，以及電氣工程的碩士學位。他專注於開關式調節器的設計和實施。
作者
Piyu Dhaker是Analog Devices北美中央應用小組的應用工程師。她於2007年從聖荷西州立大學獲得電氣工程碩士學位。Piyu於2017年6月加入了北美中央應用小組。她曾在ADI的汽車動力傳動組和電源管理組工作。
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